[ad_1] پایان نامه علوم اجتماعی مونوگرافی و بررسی روستای حصاربن فروشگاه فایل فروش

پایان نامه علوم اجتماعی مونوگرافی و بررسی روستای حصاربن

دسته: علوم اجتماعی
بازدید: 1 بار
فرمت فایل: docx
حجم فایل: 175 کیلوبایت
تعداد صفحات فایل: 73

امروزه در تحلیل طراحی مهندسی مدرن، روش های عددی اغلب در به دست آوردن اطلاعاتی درباره پتانسیل تغییرات طراحی مورد نیاز هستند درجه حرارت ها، سرعت های سیال و یا تنش ها برای یک مسئله مشخص مهندسی که اغلب از نظر مهندسی، متغیرهای خواص و دیگر موارد پیچیده هستند محاسبه می‌شوند یکی از این روش ها عددی که ظرفیت زیاد برای یک گستره وسیعی از مسائل مهندسی به کار م

قیمت فایل فقط 5,000 تومان

بسیاری از تعالی مهندسی با توسعه ای از مسائل مقدار مرزی که پدیده های فیزیکی متیغر را شرح می‌دهند در ارتباط هستند. در بعضی از حالت نتیجه معادلات دیفرانسیل ساده با شرایط مرزی ساده هستند که ممکن است به طور تحلیلی حل شوند و تغییراتی از مشخصات فیزیکی معین به صورت تابعث از فضا یا زمان یا هر دو به دست آید. اما معمولاً این وضعیت رخ نمی دهد چون سیستم های فیزیکی پیچیده هستند و معادلات دیفرانسیل حاصل نیز پیجیده است و حل ساده ای برای این معادلات وجود ندارد.

مزیت اصلی روش اجزاء محدود این هست که می توان برای حل مسئله واقعی مهندسی که می توان برایش یک معادله دیفرانسیل نوشت استفاده کرد. وقتی با روش های تحلیلی نتوان معادلات دیفرانسیل را حل کرد باید از روش اجزاء محدود یا بعضی دیگر از روش های عددی برای به دست آوردن جواب استفاده کرد. شاید اصلیترین اشکال روش اجزاء محدود این هست که بعضی مواقع پیچیده می شود. حتی حل معادله دیفرانسیل ای که یک سیستم ساده فیزیکی را شرح می دهد ممکن است با مشکل باشد.

عموماً پیچیدگی روش اجزاء محدود برای مسئله مشخص متناسب با پیچیدگی از معادلات دیفرانسیل است. مسئله هدایت گرمایی ساده نتیجه اش یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم است که نتیجه‌اش یک تحلیل ساده اجزا محدود است. در مقابل وقتی تغییراتی از یک ساده با درجه آزادی زیاد مثل بدنه یک اتومبیل، سیستم با معادلات دیفرانسیل زیادی شرح داده می شود که نتیجه یک تحلیل کاملاً پیچیده از اجزاء محدود خواهد بود. خوبشختانه مقدمات یاد گرفه شده در فهم تحلیل های ساده می تواند برای مسئله های بسیار پیچیده بدون مشکل زیادی بسط داده شود.

تاریخچه

حل معادلات دیفرانسیل به وسیله روش های عددی اساساً تخمین تابع های مشکل به وسیله تابع‌های ساده روی گستره محدودی است. یقیناً قدیمی ترین نوشته های ثبت شده از این روش در روی لوحه های گلی در بابل پیدا شده اند. آنها درون یاب های خطی را می شناختند و برای محاسبه اعداد بین جداول استفاده می کردند. قرن ها پیش ریاضی دان های شرقی تخمین هندسی را برای محاسبه محیط دایره به کار بردند. آنها خطوط مستقیمی با طول مشخص را به صورت محیطی یا محاملی به صورت زیر برای محاسبه محیط دایره به کار بردند. برحسب نامگذاری امروزه هر یک از این خطوط را یک «المان محدود» و محل رسیدن این خطوط به یکدیگر را یک «گره» می توان نامید. اما تحول اساسی در سال 1970 شخصی به نام گلرکین تکنیکی ارائه داده که معادلات دیفرانسیل جزئی را به معادلات خطی تبدیل می کرد و در سال 1936 معادله دیفرانسیل تئوری الاستیسیته دو بعدی با روش ریتز حل شد.

با اختراع کامپیوتر عرصه جدیدی برای اجزاء محدود ایجاد شد. و حل معادلات که با دست کار طولانی در اکثر موارد غیر ممکن بود تسهیل شد. در دهه 1950 روش اجزاء محدود برای تحلیل قابها در هواپیما و در ادامه برای صنعت فضانوردی توسعه داده شد. در سالهای بعد کاربردهای سازه ای از روش اجزاء محدود شامل تحلیل از هواپیماهای بوینگ 747 تحلیل زلزله از ساختمان‌ها و در بسیاری دیگر از مسائل سازه ای به کار گرفته شد. در این راستا برنامه های کامپیوتری مثل NASTRAN که در تحلیل شاتل فضایی ایالات متحده به کار برده شد ایجاد و توسعه یافتند. و بالاخره در سال 1979 با روش گلرکین توانستند معادلات ناویه استرکس را حل کنند. و در دو دهه قبل روش اجزاء محدود در محدوده بسیار وسیعی از مسائل مهندسی از قبیل مکانیک خاک، بیومکانیک مهندسی هسته ای، میدان های الکتریکی و … به کار گرفته شده و توسعه یافته است.

کاربردهای مهندسی روش اجزاء محدود

همان طور که قبلاً نیز بیان گردید، روش اجزاء محدود در ابتدا برای تحلیل سازه هواپیما توسعه یافت. اما طبیعت عمومی تئوری اجزاء محدود، آنرا برای طیف وسیعی از مسائل مقدار مرزی در مهندسی قابل استفاده می سازد. یک مسئله مقدار مرزی آن است که درآن یک حل در گستره یک جسم به شرط ارضای شرکت مرزی مجاز بر روی متغیرهای وابسته یا مشتقات آنها جستجو می شود. جدول زیر کاربرد های ویژه روش اجزا محدود را در سه گروه اصلی مسائل مقدار مرزی یعنی

• مسائل تعداد یا حالت پایدار یا مستقل از زمان
• مسائل مقدار ویژه
• مسائل انتشار یا گذرا

ارائه می دهد. در یک مسئله تعادلی، برای مسائل مربوط به مکانیک یا جامدات لازم است تغییر مکان یا توزیع تنش را برای حالت پایدار بیابیم. در صورتی که موضوع یک مسئله انتقال حرارت باشد باید توزیع دما یا انرژی گرمایی را بیابیم. و اگر مسأله مکانیک سیالات باشد، توزیع سرعت یا فشار را به دست آوریم.

در مسائل مقدار ویژه هم، زمان به طور صریح ظاهر نمی شود. این مسائل ممکن است به عنوان بسط مسائل تعادلی در نظر گرفته شدند، که در آنها علاوه بر وضعیت حالت پایدار، مقادیر بحرانی پارامترهای معینی نیز باید تعیین شوند. در این گونه مسائل اگر مسأله مکانیک جامدات یا سازه ها باشد لازم است فرکانس های طبیعی یا بارهای کمانشی و شکل مود را تعیین کنیم و چنانچه مسأله مکانیک سیالات باشد باید پایداری جریان های لایه ای را بررسی کنیم و در صورتیکه مسأله مدارهای الکتریکی باشد باید مشخصه های تشدید سیستم را بیابیم.

مسائل انتشاری یا گذرا مسائل وابسته به زمان می باشند. برای مثال، این نوع از مسائل در زمینه مکانیک جامدات هنگامی پیش می آیند که ما در صدد تعیین عکس العمل یک جسم تحت اثر نیرویی باشیم که با زمان تغییر می‌کند و در رشته انتقال حررات زمانی رخ می دهند که جسم تحت اثر گرمایش یا سرمایش ناگهانی واقع شود.

توصیف عمومی روش اجزاء محدود

در روش اجزا محدود، محیط های پیوسته واقعی یا اجسامی که بشکل جامد، مایع یا گاز هستند به صورت مجموعه های مرکب از تقسیمات کوچکتر به نام اجزای محدود نمایش داده می شوند. و به صورتی در نظر گرفته می شوند که درنقاط مشترک معینی به نام نقاط گره ای یا گره ها به هم متصل می باشند. این گره ها معمولا بر روی میرزهایی که المان را به المان های مجاور متصل می کنند در نظر گرفته می شوند. از آنجائی که تغییرات واقعی متغیر میدان (مانند جابجائی، تنش، دما و فشار یا سرعت) در داخل این محیط پیوسته مجهول می باشد، فرض می کنیم که تغییرات متغیر میدان در داخل یک المان محدود را می توان به وسیله یک تابع ساده تقریب نمود. این توابع تقریبی (که مدل های درون یاب نیز نامیده می شوند) برحسب مقادیر متغیرهای میدان در گره ها تعریف می شوند. وقتی معادلات میدان (مانند معادلات تعادل) برای تمامی محیط پیوسته نوشته می شود، مجهولات جدید مقدار متیغر میدان در گره ها خواهند بود. با حل معادلات میدان که عموماً به شکل معادلات ماتریسی مقادیر گره ای متغیر میدان به دست خواهد آمد. باپیدا نمودن این مجهولات، توابع تقریبی متغیر میدان را در سراسر مجموعه المانها تعریف می کنند.

حل مسائل عمومی محیط های پیوسته به روش اجزا محدود همیشه از یک فرآیند منظم مرحله به مرحله پیروی می‌کند. در قسمت زیر به مراحل عمومی که در اکثر مسائل وجود دارد می‌پردازیم.

مراحل عمومی تحلیل محیط های پیوسته به وسیله روش اجزاء محدود

حل یک مسئله مهندسی به وسیله تقریب اجزا محدود یک فرآیند گام به گام منظم ای را به صورت زیر پیروی می‌کند.

گام اول: فرمول بندی معادلات حاکم بر مسئله و شرایط مرزی

معمولا یک مسئله می تواند با یک معادله دیفرانسیل، و شرایط مرزی مربوطه مورد بررسی قرار گیرد. باید در ابتدا سیستم مورد بررسی را مدل بندی ریاضی کنیم. هر چه مدل دقیق تر باشد ریاضیات حاکم بر مسئله سنگین تر خواهد شد. مدل دقیقتر ممکن است منجر به معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و یا دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی و یا حتی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی شود.

گام دوم: تقسیم بندی ناحیه حل به المانها

گام بعدی تقسیم بندی ناحیه حل به المانهایی با شکل مناسب است. این گام می تواند خود به مراحلی مثل انتخاب نوع المان، اندازه المانها، مکان گره ها، تعداد المانها، ساده سازی حاصل از شکل فیزیکی جسم، نمایش محدود اجسام نامحدود (در صورت لزوم) و غیره تقسیم شود. در یک مسئله بعدی برای مثال، یک میله که تحت جابجائی محوری است ممکن است میله به بخش هایی با طول دلخواه تقسیم شود یا ناحیه های دو بعدی ممکن است به المان های مثلثی، مربعی یا هر شکل مناسب دیگری تقسیم شوند. به طور مشابه ناحیه های سه بعدی ممکن است به هرم ها، منشورهای مثلثی و یا المانهایی با شکل های بسیار پیچیده، تقسیم شوند. اغلب المانهایی با شکل های مختلف درون یک ناحیه حل استفاده می شود.

گام سوم: انتخاب تابعهای درون یاب

درون یک المانب متغیرهای فیزیکی از قبیل جابجائی، درجه حرارت، فشار، تنش یا دیگر متغیرها به وسیله یک تابع ساده، از قبیل یک چند جمله ای تخمین زده می‌شوند. نقاط بخصوصی از درون یا مرز المان هایی مانند گوشه های یک المان مثلثی به عنوان نقاط گره‌ای در نظر گرفته می شوند. اگر درجه حرارت در هر یک از سه گوشه المان مثلثی تعیین شده و یک تابع درون یاب خطی برای درجه حرارت درون المان استفاده شود، درجه حرارت روی تمام المان شناخته می شود. معمولا برای تابع های درون یاب از چند جمله ای ها استفاده می‌شود. زیرا دیفرانسیل گیری و انتگرال گیری از آنها آسان است. انتخاب درجه چند جمله‌ای ها یا نوع های دیگر تابع های درون یاب (مثل توابع سینوسی) به تعداد نقاط گره ها در المان، درجه آزادی گره‌ها، نوع المان پیوستگی متغیرها، دقت جواب و دیگر فاکتورها بستگی دارد.

گام چهارم:

باید خواص فیزیکی المان مانند مدول یا نگ، هدایت گرمایی، ویسکوزیته و موادی از این قبیل و تغییرات آن با مکان، زمان ، دما و ….

گام پنجم: به دست آوردن ماتریس المان

در این مرحله معادله یا معادلاتی حاکم بر یک المان به شیوه ای به صورت ماتریسی نوشته می‌شود که این ماتریس المان می گویند. ماتریس المان در مسائل مختلف نامهای متفاوتی دارد. اصلی ترین و پرکاربردتنری آنها عبارتند از‍: ماتریس هدایت المان
(Element conduction matrix) در مسائل انتقال حرارت، ماتریس (Element tludity matrix) در مسائل مکانیک سیالات و ماتریس سختی المان (Element siffness matrix). البته ماتریس‌های دیگری مانند ماتریس جرم متمرکز‌ (Lumped mass matrix) و ماتریس جرم پیوسته consistent mass matrix)) و … هم وجود دارند که در مسائل مربوطه به کار برده می شوند.

گام ششم: به دست آوردن ماتریس کل (Golobal matrix)

در این مرحله ماتریس المانی را که برای المانهای سیستم مورد نظر به دست آورده ایم باید با یکدیگر جمع کنیم تا ماتریس کل سیستم مورد نظر به دست آید. جمع ماتریس المانها با توجه به محل المان ها و نوع ارتباط آنها با یکدیگر انجام می شود. ماتریس کل به دست آمده، کل معادلات حاکم بر سیستم را به دست می آورد.

گام هفتم: اعمال شرایط مرزی

در این مرحله باید شرایط مرزی را بر معادلات سیستم که به صورت ماتریس کل درآمده اعمال کرد. شرایط مرزی می تواند به شکلهای متفاوتی باشد مثل شرط مرزی مقدار ثابت یا شرط مرزی مشتق یا ترکیبی از هر دو.

گام هشتم: حل معادلات یا ماتریس کل

اگر معادلات کل خطی باشند، تکنیک های استاندارد بسیاری برای حل وجود دارد. بعضی از این تکنیکها مستقیم هستند. مثل روش حذفی گاوس. اگر معادلات غیر خطی باشند اغلب حل بسیار مشکل است. اما تکنیکهایی برای حل وجود دارد.

 گام نهم: بررسی جواب

دقت حل عددی از معادلات دیفرانسیل باید امتحان شود. حل دقیق مسائلی که تحلیل می شوند معمولاً شناخته شده نیست. بنابراین دقت ای از حل تقریبی به دست آماده به وسیله روش های اجزا محدود ممکن نیست بشناسیم. برای مثال تعداد گره ای کافی برابر به دست آوردن حل دقیق ناشناخته است. این را می توان به وسیله افزایش تعداد نقاط گره ای و تعیین اینکه حل در نقاط گره ای تغییر می‌کند یا نه بررسی کرد. عموماً، اگر مقدار تغییرات متغیرهای فیزیکی در نقاط گره ای موثر نباشد جواب به دست آمده دقیق است. زمانیکه از روش های تکراری استفاده می کنیم باید از چند روش دوباره جاگزینی در معادله دیفرانسیل اصلی برای بررسی دقت جواب به دست آمده استفاده نمود.

قیمت فایل فقط 5,000 تومان

برچسب ها : پایان نامه علوم اجتماعی مونوگرافی و بررسی روستای حصاربن , پایان نامه علوم اجتماعی مونوگرافی و بررسی روستای حصاربن , دانلود پایان نامه علوم اجتماعی مونوگرافی و بررسی روستای حصاربن

قیمت فایل فقط 5,000 تومان

[ad_2] پایان نامه علوم اجتماعی مونوگرافی و بررسی روستای حصاربن